Напишите уравнение сферы в точке O (3; -2; 1) с центром следующей координатной линии a) Ox b) Oy c) Oz​

угол осв = 15 градусов, потому что ос - биссектриса угла мсв. (биссектриса по определению равноудалена от сторон угла.) угол adc = 180 - 30 = 150 градусов, угол оdc = 150/2 = 75 градусов. (оd тоже биссектриса, угла adc). отсюда сразу же следует, что угол doc прямой - в треугольнике doc сумма двух других углов равна 75+15=90. кроме того, ом - высота doc, а высота прямоугольного треугольника делит его на два, подобных ему. это означает dm/om = om/mc, или dm*mc = mo^2 = 4. dc найти тоже легче простого - если провести в dcab перпендикуляр из d на вс (пусть это dk, ясно, что dk = ab = 4), то получится прямоугольный треугольник cdk с углом с 30 градусов, то есть dc = 2*dk = 8. получилось dm*мс = 4; dm + mc = 8; отсюда (dm + mc)^2 - 4*dm*mc = 48; (dm - mc)^2 = 48; mc - dm = 4*√3 (по условию мс> dm); 2*mc = 8 + 4*√3; mc = 4 + √3; dm = 4 - √3; аd = dm (касательные из одной точки) и аналогично cв = см. средняя линяя трапеции adcb равна (ad + cb)/2 = dc/2 = 4, высота равна ав = 8 площадь 16. угол мов равен 360 - 2*90 - 30 = 150. подобие треугольников dmo и cmo я уже доказал, а треугольник aod = dmo, и сов = moc (докажите, это вообще элементарно, там есть общие стороны и равные углы). е) уже доказано (перечитайте: )) и последнее - вектора od, om, ос, и еще нужен dm. dc = oc - od. ясно, что длина dm = 4-√3, поэтому вектор dm = dc*(4-√3)/8; ом = оd + dm = od + dc*(4-√3)/8 = od + (oc - od)*(4-√3)/8 = oc*(4-√3)/8 +od**(4+√3)/8

= oc*(4-√3)/8 +od*(4+√3)/8