Исследовательская работа
Внутренняя точка равностороннего треугольника
2-я часть. Доказательство гипотезы

Описание ситуации
В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника.

Исследуемая проблема
Величина суммы расстояний.

Гипотеза
В любом равностороннем треугольнике сумма расстояний от произвольно выбранной внутренней точки до сторон треугольника равна высоте треугольника.

Доказательство гипотезы

1. Нарисуй на листе равносторонний треугольник.
2. Отложи внутри треугольника точку, соедини её с вершинами треугольника.
Этим данный треугольник разделён на (напиши числом)
треугольника.

3. Проведи расстояния от точки до сторон треугольника.
В каждом из новых треугольников это расстояние — (слово начинается на букву «в»)
.

4. Напиши формулу площади для всех трёх полученных треугольников.
Беря во внимание имеющиеся на чертеже элементы, какую формулу площади используем?

a⋅b⋅sinγ2
p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
a⋅ha2
a23–√4

5. Сложи площади трёх треугольников, вынеси за скобки общий множитель.
За скобки можно вынести число, которое обозначает
высоту
сторону треугольника

6. Напиши формулу площади данного треугольника.

Закончи доказательство самостоятельно, сравни свои выводы с гипотезой.

(Сравни своё доказательство с тем, что дано в ответе баллов!!!!

255

335

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sofiya84

Геометрия

4,4(10 оценок)

375мин,120мин,665мин

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.