В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90) биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 95 градусов. Найти меньший острый угол треугольника АВС.

260

462

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4686532

Геометрия

4,4(27 оценок)

Рассмотрим треугольник АВС, <C=90º. СD - биссектриса <C, AE - биссектриса <А.

По свойству биссектрис:

<C/2=<АCD, <ВCD=90/2=45º.

<А/2=<ЕАC, <ВАЕ.

<АCD=<АCО.

<ЕАC=<ОАC.

Рассмотрим треугольник АСО, <СОА=115º, <АCО=45º, найдем угол <ОАC.

По свойству углов треугольника:

<СОА+<АCО+<ОАC=180º

<ОАC=180-<СОА+<АCО=180º-115º-45º=20º.

Вернемся к треугольнику АВС, определим <А:

<ОАC=<ЕАC=<А/2

Откуда:

<А=2*<ОАC=2*20=40º.

По свойству углов треугольника:

<А+<В+<С=180º.

<В=180-<А-<С=180º-40º-90º=50º.

ответ: меньший угол треугольника АВС - <А Объяснение:

toguzov2005

Геометрия

4,7(12 оценок)

четырехугольник a1b1c1d1 - прямоугольник, т.к. его стороны=средние линии треугольников-половинок ромба (они || диагоналям ромба, диагонали ромба взаимно перпендикулярны)

четырехугольник a2b2c2d2 - ромб (из равенства треугольников=четвертинок прямоугольника a1b1c1d1) меньший ромб подобен abcd: ao : a2o = 2: 1 (т.к. стороны прямоугольника=средние линии=1/2 диагоналей ромба) => ab: a2b2 = 2: 1 => и периметр меньшего ромба в два раза меньше данного = 14/2 = 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.