Даны координаты трех точек А(4;3), В(2;5) и С(8;9). Вычисли координаты точки пересечения медиан треугольника.

121

164

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DrSteklis

Геометрия

4,4(1 оценок)

если обозначить за х длину отрезка от вершины меньшего основания до точки касания (все равно какой - на основании или на боковой стороне - они равны), то второй отрезок боковой стороны 4*х, вся боковая сторона 5*х, меньшее основание 2*х, большее 8*х.

если опустить из вершины меньшего основания высоту на большее, то она отсечет на большом основании отрезок 3*х.

поэтому высота трапеции - это второй катет в прямоугольном треугольнике, в котором гипотенуза равна 5*х, а первый катет 3*х. то есть она равна 4*х (получился "египетский" треугольник, то есть подобный треугольнику со стронами 3,4,5).

с другой стороны, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть

4*х = 12;

x = 3.

стороны трапеции такие - основания 6 и 24, боковая сторона 15.

если провести теперь прямую через центр окружности и вершину меньшего основания, то получившийся треугольник имеет площадь, равную половине площади трапеции

если через центр окружности провести еще вертикальный диаметр, то есть соединить точки касания оснований, то там получается два равных треугольника - между этим диаметром, проведенной прямой и двумя основаниями. поэтому и получается, что площадь отсеченного треугольника равна половине площади трапеции.

площадь трапеции равна (6 + 24)*12/2 = 180, площадь треугольника 90

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.