Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.чему равны стороны участка? чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?

cадовый участок прямоугольной формы   площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.

1)чему равны стороны участка?

т.к. участок имеет форму прямоугольника, то:

s=a*b-его площадь

p=2*(a+b)-его периметр

тогда составим и решим систему:

подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:

(50-b)*b=600

50b-b^2=600 |*(-1)

b^2-50b+600=0

по теореме виетта:

b1=20

b2=30

если b=20, то a=30

если b=30, то a=20

тогда стороны участка равны:

длина равна 30 м, ширина равна 20 м или длина равна 20 м, ширина равна 30 м

ответ: 30 м, 20 м или 20 м, 30 м

2)чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?

т.к. площадь осталась прежней, а изменился только периметр, то аналогично как и в предыдущем пунке состовляем и решаем систему:

подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:

(70-b)*b=600

70b-b^2=600 |*(-1)

b^2-70b+600=0

по теореме виетта:

b1=60

b2=10

если b=60, то a=10

если b=10, то a=60

тогда стороны участка равны:

длина равна 10 м, ширина равна 60 м или длина равна 60 м, ширина равна 10 м

ответ: 10 м, 60 м или 60 м, 10 м

решение

Объяснение: