Регистрация Спросить otvet5GPT
020807
22.05.2023 21:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу в каждом ребре) так, чтобы сумма чисел на трёх ребрах, выходящих из одной вершины, была одной и той же для каждой вершины куба? если да то пример. если нет то доказать почему

158
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

huxgehd
huxgehd
4,5(20 оценок)
Допустим, что такая расстановка возможна. заметим, что каждое из чисел от 1 до 12 участвует дважды в суммах, образуемых числами на трех ребрах, поскольку каждое ребро соединяет две вершины. подсчитаем поэтому общую сумму, образуемых всеми числами после расстановки их на ребрах. она равна 2*(1 + 2 + 3 + 4 + + 12) = 2*78 = 156. поскольку у нас всего 8 вершин, то для того, чтобы все 8 сумм были одинаковы, 156 должно быть кратно 8, но это не так. следовательно приходим к противоречию и такая расстановка невозможна. 
tarlaejan12
tarlaejan12
4,6(41 оценок)

объяснение:

просто всё списываешь и всё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS