Регистрация Спросить otvet5GPT
sasyli333
11.03.2022 12:02
Геометрия
Есть ответ 👍

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а биссектриса проведенная к основанию - 8. Найдите радиус окружности вписанной в треугольник, и радиус окружности около треугольника

276
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ssnn70p0aegz
ssnn70p0aegz
4,8(62 оценок)

3; 6,25

Объяснение:

Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.

Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:

AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.

AC = 2BH = 12 см.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.

S = AC*BH/2 = 48 см².

p = (10+10+12)/2 = 16 см.

r = 48/16 = 3 см.

S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:

R = abc/4S

R = 10*10*12/192 = 1200/192= 6,25 см.

Софяйка
Софяйка
4,5(67 оценок)

r^2+16=r^2 - из прямоугольного треугольника образованного хордой малым и большим радиусами по теореме пифагора

r^2-r^2=16

s= pi (r^2-r^2)

s=16 pi

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS