Известно,что угол при вершине в1 правильного многоугольника равен 150 градусов, а радиус описанной около этого многоугольника окружности равен 8корней из 3. найдите высоту в4h треугольника в2в4в8.

110

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tvoy1Batya

Геометрия

4,6(15 оценок)

сумма внутреннего и центрального углов правильного многоугольника равна 180 градусов, поэтому цетральный угол этого многоугольника равен 30 градусов. зная центральный угол можем найти колличество сторон этого правильного многоугольника: 360: 30=12, т.е. это двенадцатиугольник

рассмотрим треугольникв2в4в8, его сторона в2в8 есть диаметромокружности, описаной около этого двенадцатиугольника, поэтому сторона в2в8=двум радиусам описаной окружности=16корней из3

треугольник в2в4в8-прямоугольный, так как вписан в окружность и опирается на ее диаметр

рассмотрим треугольник в2в3в4, угол в2в3в4 равен 150 градусов как внутренний угол многоугольника, треугольник является еще и равнобедренным, что вытекает из свойств правильного многоугольника ⇒ угол в3в2в4 равен 15 градусов

в2в8 - диаметр описаной окружности, поэтому в2в8 есть бисекетрисса угла в1в2в3 и угол в8в2в4 равен 75-15=60 градусов

треугольник в2в4в8 прямоугольный и его один угол 60 градусов, значит угол в4в8в2 равен 30 градусов, а значит в2в4= половине гипотенузы в2в8, т.е. равна 8 корней из 3

рассмотрим трейгольник в2в4н он тоже прямоугольный, так как в4н-высота, и у него один угол 60 градусов можем най ти в4н= в2в4 умножить на синус 60 градусов=8 корней из 3 умножить корень из 3 на 2= 12 см

kanyuka

Геометрия

4,6(10 оценок)

можно рисунок?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.