Дві сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 15 см, а сума двох його не рівних між собою
висот - 16 см. Знайдіть площу паралелограма.

треугольник, образованный медианой, высотой и отрезком основания между ними - это прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 13, то есть отрезок между концами высоты и медианы равен 5.

(5,12,13 - пифагорова тройка)

если обозначить проекцию меньшей боковой стороны на основание за х, то половина основания равна х + 5. то есть х = 25.

проекция большей стороны на основание, таким образом, равна 60 - 25 = 35.

сама сторона находится по теореме пифагора и равна √(35^2 + 12^2) = 37

(и тут пифагорова тройка 12,35,37)

жаль, что длина третьей стороны не выражается целым числом -  √(25^2 + 12^2) =  √769;

769 - простое число, поэтому это уже нельзя. к счастью, в нужно найти только большую боковую сторону.

просьба набирать условие аккуратно - чтобы не приходилось догадываться, какое оно : )