Периметр равнобедренной трапеции , описанной около окружности, равен . Найдите боковую сторону.

Поскольку  решать  будем  без  чертежа,  то  рассмотрим  осевое  сечение  конуса,  т.е.  треугольник  авс,  где  ав  и  ас  образующие,  угол  в  =  120.  вн  -  высота. проведем  прямую  параллельную  основанию  конуса,  по  которой  плоскость  пересечет  конус.  точки  пересечения  этой  прямой  собразующими  и  высотой  м,  к,  о.  м  лежит  на  ав,  к  на  вс,  о  на  вн. во  :   он  =  2  :   3. образующая  ав =  12  см треуг.  авс прямоугольный и равнобедренный, угол  а  = (180 - 120)  :   2  =  30. напротив  угла  30  градусов лежит  катет  вдвое  меньше  гипотенузы, т.е.  вн  =  12  :   2  =  6  см. так  как  во  :   он  =  2  :   3,  то  вн  состоит  из  5  частей. во  =  6  :   5  *  2  =  2,4  см рассмотрим  треуг.  вом,  радиус  которого  нам  нужен  для  вычисления  площади  сечения.  мо  -  это  и  есть  искомый  радиус. поскольку  мо  параллельно  ан,  то  угол  вмо  = ван = 30  как  соответствующие  углы  при  параллельных прямых  ан  и  мо  и  секущей  ав. тогда  мв  =  2  *  2,4  =  4,8  см. мо^2  = mb^2  - bo^2 mo^2  =  4,8^2  -  2,4^2  = 23,04  -  5,76  =  17,28  см^2 mo  =  r  радиусу  сечения. тогда  площадь  сечения: s = пr^2  =  17,28*п ответ:   17,28*п