Найдите количество острых углов треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного тупоугольного треугольника

​

ответ:

сторонами нового треугольника являются средниие линии старого, среде е линии равны половине сторон треугольника, против которых они положены, т. е. новый треугольник подобен старому по 3-м сторонам, а значит в нем углы равны старому. т.е. острых угов столько же - 2

(2 острых угла)

1) транеция абцд. ац=11. ад=23. аб=10

  из угла б проведи высоту к ад и назови бк потом так же из вершины ц и пусть она называется це. ке=бц=11 так как бкец прямоугольник.

потом треугольники абк= треугольнику дце по диагоналям(боковые стороны е равноб трапеции равны) и углам(угол а=углу д) следовательно ак=ед=(23-11)/2=6дм

и если рассмотреть треуг абк то по теореме пифагора бк=8

2) из вершины треугольника проведи высоту и она поделит основание по полам, так как треуг равнобедренныйю потом по теореме пифагора находишь высоту