От

Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 9,9см2. Значение числа π в вычислениях округлить до 3.

Результат округли до десятых сантиметра.

130

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdfxcg

Геометрия

4,6(19 оценок)

Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 9,9см². Значение числа π в вычислениях округлить до 3. Результат округли до десятых сантиметра.

Объяснение:

S(пол.цил.)=2πR²+2πRH ,π=3.

9,9=2*3*R(R+H ),

R(R+H )=1,65 ,

R²+RH=1,65, RH=1,65-R² ,Н=(1,65-R² ): R ,Н=(1,65/R)-R.

V (цилин.)=S(осн)*Н ,

V (цилин.)=πR²* ( (1,65/R)-R )=π( 1,65R -R³ ).

Максимальный объем достигается в точке максимума .

Найдем максимум функции V(r) . Для этого вычислим производную и приравняем к нулю :

V ’(r)=( π( 1,65R -R³ ))’ = π( 1,65 -3R² ) ; 1,65 -3R²=0 , R²=0,55 ,R=√0,55≈0,7.

При R<0 производная V ’(r)>0

При R>0,7 производная V ’(r)<0, значит R=0,7 точка максимума, в ней достигается наибольшее значение функции V(r).

Найдем объем V (цилин.)=π( 1,65R -R³ )=

=3*0,7*(1,65-0,7²)≈2,436≈2,4 (см³)

данил1956

Геометрия

4,7(87 оценок)

угол при вершине = 180° - (72° × 2) = 180° - 144° = 36°.

ответ: 36°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.