Papyas3
01.07.2021 12:53
Геометрия
Есть ответ 👍

От

Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 9,9см2. Значение числа π в вычислениях округлить до 3.

Результат округли до десятых сантиметра.

130
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdfxcg
4,6(19 оценок)

Вычислить максимальный объём цилиндра, полная поверхность которого равна 9,9см². Значение числа π в вычислениях округлить до 3.  Результат округли до десятых сантиметра.

Объяснение:

S(пол.цил.)=2πR²+2πRH  ,π=3.

9,9=2*3*R(R+H ),

R(R+H )=1,65  ,

R²+RH=1,65,  RH=1,65-R²  ,Н=(1,65-R² ): R  ,Н=(1,65/R)-R.

V (цилин.)=S(осн)*Н  ,

V (цилин.)=πR²* ( (1,65/R)-R )=π( 1,65R -R³ ).

Максимальный объем достигается в точке максимума  .

Найдем максимум  функции  V(r) . Для этого вычислим производную и приравняем к нулю :

V ’(r)=( π( 1,65R -R³ ))’ = π( 1,65 -3R² ) ;  1,65 -3R²=0  ,  R²=0,55  ,R=√0,55≈0,7.

При R<0 производная  V ’(r)>0

При R>0,7 производная  V ’(r)<0, значит R=0,7 точка максимума, в ней достигается наибольшее значение функции V(r).

Найдем объем V (цилин.)=π( 1,65R -R³ )=

=3*0,7*(1,65-0,7²)≈2,436≈2,4 (см³)


угол при вершине = 180° - (72° × 2) = 180° - 144° = 36°.

ответ: 36°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS