Гра “ Доміно “ відноситься до групових настільних ігор . Але іноді її використовують не за призначенням (при відсутності грального кубика гадають : випаде парне сумарне число на кості, то пощастить , якщо в сумі непарне , то - ні . Яка ймовірність бути щасливим, якщо розраховувати тільки на “випадок” ?

Изобразим область x+|y| < =√6. на рисунке она выделена зеленым цветом.изобразим на графике окружность радиуса r c центром в (0; 0). квадрат радиуса будет равен значению x^2 + y^2. будем увеличивать радиус окружности до тех пор, пока она не коснется границ зеленой области. квадрат радиуса в таком случае как раз и будет ответом - наименьшим значением x^2+y^2 при  x+|y| < =√6. найдем радиус. в прямоугольном  треугольнике, который ограничен осями координат и верхней диагональной границей зеленой области, высота из прямого угла совпадает с радиусом окружности. треугольник равнобедренный, катеты его равны  √6. следовательно, высота равна  √6 /  √2 =  √3 (при рассмотрении более маленького треугольника, у которого гипотенуза равна  √6, а высота большого треугольника - один из его катетов). тогда радиус равен  √3, а квадрат радиуса равен 3.