Контрольная работа «Производная функции»

Вариант 2.

В заданиях №1 и №2 выберите один правильный ответ:

№1. Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону s = 3t + 2, где s – путь, пройденный за время t. Найдите мгновенную скорость этой точки в момент времени t.

1) 2 2) 5 3) 1 4) 3

№2. Дана функция f(x) = – x2 – 1. Какие из приведённых выражений верны?

I) Тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой x = 1 равен 2;

II) Значение производной в точке x = – 2 равно 4;

III) Производная равна 3 при x = – 32.

1) только I и II 2) только I и III 3) только II и III 4) I, II и III

№3. Вычислите значение производной функции f(x) в точке х0, если:

а) f(x) = (х + 2)2, х0 = – 3 б) f(x) = 13 х3 – 32 х2 – 2х + 1, х0 = 1

№4. В любой точке x ∈ R найдите производную функции:

а) у = (х – 2) (х + 2) (х2 + 4) в) у = 22+3

б) у = (2х2 + 3х) (х3 – 4х + 5) г) у = −62+−12+2+5

296

446

Ответы на вопрос:

4,8(51 оценок)

Емаё как это сделать ?? Я хз

4,7(71 оценок)

пусть отцу сейчас $x$ лет, а матери $y$ лет. два условия запишутся так:

$\begin{cases}x+y=70\\x-20=1{,}5(y-20)\end{cases}$

решим систему методом подстановки переменной:

$\begin{cases}x=70-y\\70-y-20=1{,}5(y-20)\end{cases}\\50-y=1{,}5y-30\\1{,}5y+y=50+30\\2{,}5y=80\\y=80: 2{,}5=32\\x=70-y=70-32=38$

ответ: отцу 38 лет, а матери 32 года.

проверка:

1) сложим возраст отца и матери: 38+32=70. первое условие выполнено.

2) 20 лет назад отцу было 38-20=18 лет, а матери 32-20=12 лет. $18: 12=3: 2=1{,}5$ . второе условие выполнено.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.