Паралельне перенесення задається формулами : х' = х + 1 ; у' = у +2.

Точка А при цьому переходить в точку A' ( 2 ; 3 ). Знайти координати точки А.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники)

Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, а также проведем тестирование ваших знаний о четырехугольниках, решим основные типы задач, проведем небольшое исследование.

Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим.

Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности .

Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать.

Что называется четырехугольником?

Перечислите основные виды четырехугольников?

Сформулируйте определение параллелограмма.

Назовите основные свойства параллелограмма.

Что называется прямоугольником?

Какое новое свойство у прямоугольника?

Что такое ромб?

Сформулируйте особое свойство ромба.

Что называется квадратом?

Перечислите свойства квадрата.

Что такое трапеция?

Назовите виды трапеции.

Учебно-познавательная деятельность

Сведения из истории четырехугольников.

История четырехугольников

В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.

Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Первые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.

Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.

Трапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.

Тестирование.

Объяснение: