:с стороны параллелограмма равны 6 и 9 см,а один из его углов равен 30 градусов.найти площадь параллелограмма. если можно,то с дано. найдите стороны ромба, если его диагонали равны 10 см и 18 см.

                                                                                                №1.

дано: авсд - параллелограмм

                    ав=6, ад=9, ∠а=30°

найти: s парал-ма-?

                                                                                                решение:

1. формула площади параллелограмма s=a*h;

2. построим высоту к ад из ∠в и поставим точку к. вк=h-высота.  получили прямоугольный треугольник δавк с ∠а=30°. вк - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы ав ⇒вк=ав÷2=6÷2=3 см.

3. подставляем значения в формулу площади s=ад*вк=9*3=27см².

ответ: площадь параллелограмма составляет 27 см².

                                                                                                        №2.

дано: авсд-ромб

                    ас=  d1=10см, вд=d2=18см

найти: а -стороны ромба

                                                                                                          решение:

обозначим точку пересечения диагоналей = к.

рассмотрим δавк - является прямоугольным ∠к=90°, точка пересечения диагоналей к делит диагонали пополам (свойства ромба), значит ак=ас÷2=10÷2=5см., вк=вд÷2=18÷2=9см.

по теореме пифагора найдем ав-гипотенуза δавк (сторона ромба)

ав=√5²+9²=14

ответ: сторона ромба равна14см.