Ответы на вопрос:
Объяснение:
а) log₅ (x + 4) = log₅ 25
Область допустимых значений: (ОДЗ)
x + 4 > 0
x > - 4
"Опустим" логарифмы, так как у них одинаковые основания:
x + 4 = 25
x = 21
Это значение входит в ОДЗ, значит, мы получили ответ
б) log₂ (x + 2) = log₂ (x² + x - 7)
Здесь проще сразу опустить логарифмы, сделав в конце проверку для каждого корня:
x + 2 = x² + x - 7
2 = x² - 7
x² = 9
x = ±3
Для x = 3:
log₂ (3 + 2) = log₂ (9 + 3 - 7)
log₂5 = log₂5
Этот корень входит в решение.
Для x = -3
log₂ (-3 + 2) = log₂ (9 - 3 - 7)
log₂ (-1) = log₂ (-1)
Логарифма отрицательно числа не существует, значит, x = -3 не является корнем уравнения:
ответ: x = 3
в) log (1/3) (2x + 1) = -1
ОДЗ: 2x + 1 > 0
2x > - 1
x > -1/2
Вынесем степень -1 из одной третьей:
-log₃ (2x + 1) = -1
log₃ (2x + 1) = 1
Представим единицу как log₃3 и опустим логарифмы:
log₃ (2x + 1) = log₃3
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
Этот корень входит в ОДЗ, значит, это наш ответ
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Округлить, оставляя верные цифры, и записать в стандартном виде:...
egormatkarimov24.12.2022 01:06 -
1. [ ) Найдите значение коэффициента k, если известно, что график...
asel0707111.03.2023 07:11 -
Система Неравенств 3(x+8)≥7−x(x+2) { (x−5) (x+3)(x−4)...
Дінислам01.03.2023 17:10 -
5. Составьте таблицу относительных часто для данной выборки, найти...
liyakotova200107.01.2022 13:50 -
Разлож на множители квадратный трехчлен: х^-2x-8 ...
ufkvkvkg28.02.2022 15:43 -
1.вынесите за скобки о[tex]7(x - c) + (c - x)xc[/tex]...
SofyaProstova03.02.2022 09:24 -
При sin^2(-a), число будет положительным или отрицательный? и почему?...
Раола30.08.2021 14:59 -
7(х-с)+(с-х)хс вынести за скобки общий множитель...
НелиЗильбирштейн11.02.2023 02:47 -
[tex]\left \{ {{3xy^2+15y+5xy=-25} \atop{\frac{3x+12y+11}{3y+5}...
elzarik0806.05.2023 07:29 -
25 . вычислите. (3√2)^4 (-√11)^4 (√5)^6...
nikitakuryan22818.06.2020 23:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.