Измеряя длину a и ширину b прямоугольника (в см), нашли, что
3,7 Оцените: а) периметр прямоугольника
б) площадь прямоугольника

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19) область определения: { x^2 + x + 7 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) { x^2 + x + 2 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) { 3x^2 + 3x + 19 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4 √(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4) возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. поэтому в конце все корни надо будет проверить. y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4 2√[(y+2)(y-3)] = y + 5 опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем. 4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25 4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25 3y^2 - 14y - 49 = 0 d = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2 y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7 обратная замена x^2 + x + 5 = 7 x^2 + x - 2 = 0 (x - 1)(x + 2) = 0 x1 = 1; x2 = -2