3.Решить задачи:
1. Существует ли треугольник, два угла которого равны 130˚ и 70˚?
2. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30˚ и 60˚?
3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Чему равны остальные его углы?

ответ:1. Нет, т.к. по теореме о сумме углов треугольников все три угла должны равнять 180°, а тут два угла уже дают 200°.

2. Нет, т.к. в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, т.е. 60+60+30=150<180° и 30+30+60=120<180° по теореме о сумме углов треугольника.

3. Т.к. углы при основание равны (по св-ву равнобедренного треугольника) и из теоремы о сумме углов треугольника получается: угол А=углу В=(180-100)÷2=40°

Объяснение:

S(∆AOB)=12ед²

Р(∆АОВ)=16 ед

Объяснение:

Проведем перпендикуляр ОМ к стороне АВ.

ОМ=ВС/2=8/2=4 ед

S(∆AOB)=1/2*OM*AB=1/2*4*6=12 ед²

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=

=10 ед

АС=ВD, свойство прямоугольника

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

ВО=ОD=AC/2=10/2=5 ед

BO=АО=5 ед

Р(∆АОВ)=АО+ОВ+АВ=2*5+6=16 ед