1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 26,4 см. Чему равна гипотенуза? (Подсказка:решайте через уравнение)
2. Выберите верные утверждения: *
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
Любой прямоугольный треугольник - равнобедренный
Если два острых угла в прямоугольном треугольнике равны, то треугольник равнобедренный
В прямоугольном треугольнике один катет больше гипотенузы
В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше суммы его катетов

1. рассмотрим угол авс. он смежный с внешним углов в 150°, значит, равен 180°-150°=30°. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. то есть, ас=0,5ав, 4=0,5ав, откуда ав=8. ответ: 8 см 4. рассмотрим угол всd. он смежный с внешним углом при вершине с, сумма смежных углов всегда 180°, поэтому он равен 180°-150°=30°. опять же, катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому вd=вс: 2=24: 2=12. рассмотрим треугольник авd. в нём угол ваd смежный с внешним углом при вершине а, поэтому он равен 180°-135°=45°. найдём угол авd по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника, он равен 90°-45°=45°. таким образом, углы при основании треугольника abd равны, значит, он равнобедренный. боковые стороны у таких треугольников тоже равны, значит ad=bd=12. ответ: 12