В треугольнике ABC угол A равен 30, докажите, что BC равен 1/2 AB

135

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Linarikkomarik

Геометрия

4,5(94 оценок)

Доказательство:

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то

∠B=90º-∠A=90º-30º=60º.

Построим треугольник ADC, равный треугольнику ABC.

В нем ∠D=∠B=60º и ∠CAD=∠CAB=30º ( по построению).

Отсюда, ∠BAD=∠CAD+∠CAB=60º.

Следовательно, в треугольнике ABD все углы равны:

∠BAD=∠D=∠B=60º.

Значит, треугольник ABC — равносторонний, и все его стороны равны: AB=AD=BD.

BC=DC (по построению), поэтому

BC = 1/2BD = 1/2AB

Что и требовалось доказать.

ChaotiKX

Геометрия

4,5(73 оценок)

V= socн * н socн = 1/2 ав = 15 см v = 15 * 8 = 120 см3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.