izabella131313

25.03.2020 21:28

Геометрия

Есть ответ 👍

Пусть О — центр описанной около ABC окружности, J — центр вписанной окружности. Докажите, что если точки А, В, О и J лежат на одной окружности, то угол С равен нужно

159

359

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

люба1357

Геометрия

4,4(52 оценок)

поооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

Kristin32

Геометрия

4,8(86 оценок)

ответ

Пусть угол В=бетта

Так как точка О - центр описанной окружности, угол АОС - центральный, а угол В- вписанный. По свойству вписанного угла AOC=2angleB=2*бетта.

AIC=AOC=2*бетта - как вписанные углы, опирающиеся на одну хорду. (По условию точки A, C, центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности.)

Точка I - центр вписанной окружности. Она лежит в точке пересечения биссектрис. Пусть углы А=альфа и С = гамма

Сумма углов треугольника А+В+С равна альфа+бетта+гамма

Рассмотрим треугольник AIC:

Сумма углов треугольника AIC равна альфа/2 + бетта/2 + гамма/2= 180

получили систему:

{

альфа+бетта+гамма=180

альфа/2+2*бетта+гамма/2=180

} следовательно если мы первое разделим на 2 и вычтем из второго первое, получим, что

3/2*бетта=90

бетта=60

угол В=60

bochar2001roody

Геометрия

4,5(45 оценок)

обозначим срединный перпендикуляр км.

из периметра ∆ кef сумма ек+kf=р-еf=60-21=39 см

в ∆ dkе отрезок км медиана и высота. ⇒

∆ dkе - равнобедренный, dk=ек.

ек+kf=39, dk=ek⇒ dk+kf=39 ⇒ df=39 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.