Заполните таблицу если

как всегда, если ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то вершина пирамиды равноудалена от вершин основания и проектируется в центр описанной вокруг основания окружности. угол наклона 45 градусов, поэтому высота пирамиды равна радиусу описанной вокруг основания окружности (высота пирамиды, боковая сторона и этот радиус образуют равнобедренный прямоугольный треугольник).

таким образом, кажется, что для решения надо вычислить радиус описанной окружности для треугольника со сторонами 5,6 и 8. однако все оказывается проще : ))

есть способ, не затрагивающий извилин - вычислить площадь основания по формуле герона (все равно площадь нам нужна для вычисления объема), а затем радиус по известной формуле r = abc/4s. этот способ ничем не плох, если вы умеете эти формулы (включая герона) выводить.

но в данном случае - дело в том, что нам надо вычислить не радиус, а объем пирамиды, равный, как мы уже поняли 

v = r*s/3; (не забыли, высота пирамиды равна r :

отсюда v = abc/12; :

ответ v = 20;