1.сформулируйте теорему пифагора.
. сформулируйте теорему, обратную теореме пифагора
.докажите теорему пифагора
пример пифагором треугольника
4. распишите формулу герона

ответ:

объяснение:

№1.

теорема пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

№2.

если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник - прямоугольный.

№3.

рассмотрим четыре равных прямоугольных треугольника.

соединим эти четыре прямоугольных треугольника.

получим квадрат, в который вписан еще один квадрат, похожий на ромб.

одна половина стороны квадрата равна a, другая - b. площадь первого квадрата будет равна (a+b)^2.

сторона второго квадрата равна с, следовательно, площадь будет равна c^2.

а площадь всего многоугольника будет равна сумме площадей треугольников и второго квадрата.

запишем это так:

4 * 0,5 * a * b + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

слева получим:

2ab + c^2 = a^2 + 2ab + b^2

2ab можем уничтожить.

останется c^2 = a^2 + b^2

теорема доказана.

а вот что такое " пример пифагором треугольника" я не знаю.

4. формула герона для нахождения площади произвольного треугольника:

s =

где p - полупериметр треугольника, а все остальное - его стороны.

Даны точки  а(-3; 6) и в(3; -9). будем считать, что точка м делит отрезок ав в отношении 2: 1 считая от точки а.находим приращение  δ   координат от точки а до точки м: δх = ()*(2/3) = 6*(2/3) = 4, δу = (-9-6)*(2/3) = -15*(2/3) = -10. получаем координаты точки м(-3+4=1; 6+(-10)=-4) = (1; -4).расстояние от точки м до точки о (начало координат) равно: l =  √(1²+(-4)²) =  √(1+16) =  √17.