Стороны угла А касаются окружности с центром O радиуса r. Найдите:OA, если r=10см

266

370

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

victorastrakhan1

Геометрия

4,5(12 оценок)

Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности

Пусть сторона квадрата равна b

тогда

2R=b√2 ⇒ R=b√2/2

Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.

Найдем высоту правильного треугольника

h=a·sin 60°=a√3/2

Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины

Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности

R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3

ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ

R=a√3/3

Радиус один и тот же

b√2/2=a√3/3 ⇒ 3b√2=2a√3 a:b=3√2:2√3=√3:√2

ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.