Геометрия 7 класс. Сдаватть через 2 часа!

Если провести все диагонали в шестиугольнике, то они его разрежут на шесть равных равносторонних треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. значит площадь треугольника с той же стороной в шесть раз меньше площади шестиугольника.  выходит, если сторону шестиугольника увеличим в корень из 6 раз, (площадь при этом увеличится в 6 раз) и построим на ней равносторонний треугольник, окажется решённой.  так что дело сводится к тому, чтобы построить отрезок длины корень из 6 при заданном отрезке длины 1. это можно сделать с теоремы пифагора - построить два отрезка длины 2 и корень из 2 (последний - диагональ единичного квадрата). на этих отрезках строим прямоугольный треугольник. его гипотенуза - нужный нам отрезок.  дальше дело техники - циркулем на стороне отрезка радиусом, равным длине отрезка строим две полуокружности, одну - с центром в начале отрезка, другую - с центром в конце. точку их пересечения соединяем с концами отрезка - получится искомый треугольник.