Основание прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 – параллелограмм АВСD. В
котором АD= 3 корней из 2 , угол D = 135 градусов. Тангенс угла между плоскостью основания и
плоскостью В1СD равен 0,5. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

163

186

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tiiiddj

Геометрия

4,4(1 оценок)

Объяснение:В основании прямого параллелепипеда- параллелограмм АВCD.

Боковые ребра АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ перпендикулярны плоскости АВСD.

Плоскость А₁СВ пересекает грань АА₁В₁В по прямой А₁В,

Так как грани АА₁В₁В и СС₁D₁D параллельны, то плоскость А₁СВ пересекает грань СС₁D₁D по прямой СD₁, параллельной А₁B.

Найдем линейный угол двугранного угла между плоскостью А₁ВСD₁ и плоскостью АВСD: проведем .

Треугольник А₁АК- прямоугольный.

так как прямая АА₁ перпендикулярна плоскости АВСD, значит АА₁ перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой АК.

Значит, А₁К-наклонная, АК-проекция наклонной на плоскость АВСD.

По теореме о трех перпендикулярах

Угол А₁KА - линейный угол двугранного угла.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК: АВ=CD=2√3.

Угол АВК равен углу АDС. , тогда

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ВК=√3. По теореме Пифагора АК=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3

Рассмотрим прямоугольный треугольник А₁АК: ,

АК=3.

Катет АК равен половине гипотенузы А₁К, значит гипотенуза А₁К=6.

По теореме Пифагора А₁А=√А₁К²-АК²=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3

ответ. Высота параллелепипеда равна 3√3.

anyr04

Геометрия

4,7(67 оценок)

1) угол1=180-75=105(смежные углы); 2) угол2=180-120=60(смежные углы); 3) угол3=180-105-60=15( сумма углов треугольника =180)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.