Ответы на вопрос:
1) проверим для n=1: 11*1+1=12, на 6 делится. 2) предположим, что при n=k предположение верно, т.е. 11k³+k делится на 6. докажем, что оно будет верно и при n=k+1: 11(k+1)³+(k+1) = 11k³+33k²+34k+12 = (11k³+k) + 3(11k²+11k+4) 11k³+k делится на 6 по предположению; 11k²+11k+4: при чётном k (k=2m) 44m²+22m+4 делится на 2 при нечётном k (k=2m+1) 44m²+66m+26 делится на 2 значит 3*(11k²+11k+4) делится на 6, отсюда (11k³+k) + 3(11k²+11k+4) делится на 6, значит, предположение верно, и 11n³+n делится на 6 при любых n∈n
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сашуля1234525.03.2023 12:14
-
M0N1C415.07.2022 22:09
-
130308121601.05.2021 00:20
-
ВладаГоликова29.12.2021 17:46
-
Эхэхэхэххэ24.09.2021 09:13
-
altunbaevmax26.06.2021 20:52
-
Nastya1423111.02.2021 04:11
-
severina318.05.2022 22:04
-
Subhinur29.12.2022 22:16
-
piece0fcake18.06.2023 05:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.