Регистрация Спросить otvet5GPT
Елена5763
13.01.2022 12:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точку максимума функции

121
363
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

6996nya
6996nya
4,4(28 оценок)

\frac{1}{6} кв.ед

Объяснение:

приравняем чтоб найти точки пересечения

-x^2+1=-x+1\\-x^2+x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0\\x_2=1

построим график (фото)

1) y=-x^2+1 ветви вниз

парабола

Вершина параболы x_0=0\\y_0=y(x_0)=1

2) y=-x+1

прямая

по рисунку видно a=0, b=1

чтобы найти площадь того участка, мы большую площадь параболы, и отнимем меньшую площадь прямой в промежутке от 0 до 1, и ограниченной y=0

F(x)=\int\limits^1_0 {-x^2+1} \, dx

G(x)=\int\limits^1_0 {-x+1} \, dx

S=F(x)-G(x)=\int\limits^1_0 {-x^2+1} \, dx -\int\limits^1_0 {-x+1} \, dx =((-\frac{x^3}{3}+x)\int\limits^1_0)-((-\frac{x^2}{2} +x)\int\limits^1_0)=(-\frac{1^3}{3}+1)-(-\frac{1^2}{2}+1)=1-\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} -\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6} кв. ед.


Вычислите площади плоских фигур, ограниченных линиями

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS