Геометрия: 1001 пересекающий все стены угла есть ли прямая?

aleksandra1011

15.05.2021 16:39

Геометрия

Есть ответ 👍

1001 пересекающий все стены угла
есть ли прямая?

129

377

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

iluza3

Геометрия

4,6(83 оценок)

рассмотрим тр.авс-прямоугольный.где уголавс=90градусов.проведем высоту к гипотенузе ас, получим точку пересечения высоты с гипотенузой обазначим её d.треугольник adb подобен треугольнику abc по двум углам.уголabc = уголadb = 90°, уголbad - общий. из подобия треугольников получаем соотношение сторон: ad/ab = bd/bc = ab/ac. берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ad = ab²/ac.поскольку треугольник adb прямоугольный, для него справедлива теорема пифагора: ab² = ad² + bd². подставляем в это равенство ad. получается, что bd² = ab² - (ab²/ac)². или, что то же, bd² = ab²(ac²-ab²)/ac². так как треугольник abc прямоугольный, то ac² - ab² = bc², тогда получим bd² = ab²bc²/ac² или, извлекая корень из обеих частей равенства, bd = ab*bc/ac.с другой стороны, треугольник bdc также подобен треугольнику abc по двум углам: уголabc = уголbdc = 90°, ∠dcb - общий. из подобия этих треугольников получаем соотношение сторон: bd/ab = dc/bc = bc/ac. из этой пропорции выражаем dc через стороны изначального прямоугольного треугольника. для этого рассматриваем второе равенство в пропорции и получаем, что dc = bc²/ac. тогда bd² = (ab*bc/ac)² = ad*ac*dc*ac/ac² = ad*dc. таким образом, высота bd равна корню из произведения ad и dc

цифорки подставите)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.