Ответы на вопрос:
Sin^3(x)+cos^3(x)=cos^2(x)-sin^2(x) sin^3(x)+sin^2(x)+cos^3(x)-cos^2(x)=0 sin^2(x)(sin(x)+1)+cos^2(x)*(cos(x)-1)=0 оценим: sin^2(x)≥0, sin(x)+1≥0, тогда sin^2(x)*(sin(x)+1)≥0 cos^2(x)≥0, cos(x)-1≤0, тогда cos^2(x)*(cos(x)-1)≤0 получили: уравнение имеет решения,когда оба этих выражения равны 0. но тут я лучше по-другому распишу это. sin^3(x)+cos^3(x)=cos^2(x)-sin^2(x) (sin(x)+cos(x))*(sin^2(x)-sin(x)cos(x)+cos^2((x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))=0 (sin(x)+cos(x))*(sin^2(x)-sin(x)cos(x)+cos^2(x)-cos(x)+sin(x))=0 то: sin(x)+cos(x)=0 или 1-sin(x)cos(x)-cos(x)+sin(x)=0 tg(x)=-1 sin^(x)-2sin(x)cos(x)+cos^2(x)+(sin(x)-cos(x))+sin(x)cos(x)=0 x=-pi/4+pi*n (sin(x)-cos(x))^2+ (sin(x)-cos(x))+sin(x)*cos(x)=0 пусть sin(x)-cos(x)=t, то t^2=1-2sin(x)cos(x) 2sin(x)cos(x)=1-t^2 sin(x)cos(x)=(1-t^2)/2 получили: t^2+t+1/2-1/2t^2=0 0.5t^2+t+0.5=0 t^2+2t+1=0 (t+1)^2=0, ⇒ t=-1 sin(x)-cos(x)=-1 sin(x)=cos(x)-1 x=-pi/2+2pi*n; x=2pi*n ответ: n-целое число
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ТАлександра07.07.2022 08:58
-
SeverinaWinter08.07.2021 10:38
-
MrCaT200507.02.2021 06:58
-
20051207маша14.02.2021 13:09
-
Белочка010711.09.2021 12:54
-
милена896397713.07.2021 14:22
-
lixonilya31.01.2023 03:24
-
lolkek696925.12.2022 01:26
-
Vikysay1015.08.2020 00:13
-
FaizTimYr17.01.2023 04:52
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.