50 БАЛЛОВ!!!
Свойства функции y=x^2-2/x и её график по плану:
1. Область определения
2. Четность, периодичность
3. Точки пересечения с осью
4. Производная
5. Критические точки
6. Таблица
7. Дополнительные точки
8. График

227

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nozim21tx

Математика

4,7(66 оценок)

Свойства функции y=x²- 2/x и ее график по плану

Пошаговое объяснение:

1. ООФ : x ∈( -∞ ; 0 ) ∪ (0 ; +∞ ) .

2. Ни чётная, ни нечётная функция (функция общего вида) ,

непериодическая

3. нет точки пересечения с осью ординат , с осью абсцисс :

у = 0⇒ x²- 2/x =0 (x³ -2)/x =0 ⇒ x=√2 ≈ 1,41 .

4. Производная : y ' = (x²- 2/x) ' =(x²)' -(2*x⁻¹ ) ' =2x +2*x⁻² =2(x³+1) /x² .

5. Критические точки : y ' =0 ( или не существует )

2(x³+1) /x² =0 ⇒x³+1 =0 ⇔(x+1)(x² -x+1) =0 ⇒ x = -1 единственная

критические точка * * * x² -x+1 =(x -1/2)² +3/4 ≥ 3/4 * * *

x = - 1 ⇒ у = (-1)² - 2/(-1) =1+2 =3 точка ( -1 ; 3) точка минимума

(локальный минимум)

* * *Если производная функции положительна , то функция возрастает, а если производная функции отрицательна , то функция убывает. * * *

x < - 1 ⇒ у ' < 0 (функция убывает ) и x > - 1 ⇒ у ' > 0

(функция возрастает ) .

Если x → 0 с левой стороны (x <0) ⇒ у →+∞ , а если x → 0 с правой стороны (x > 0 _оставаясь положительно) , то у → - ∞

x → ±∞ ⇒ y → + ∞

x || -2 || 1 || 1,4 || 2 ||

y || 5 || - 1 || 0 || 3 ||

оксана731

Математика

4,4(61 оценок)

Есть такая формула :

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.