1.Найти площадь трапеции,если основания трапеции равны 8см и 12см,а высота трапеции равна 6см.
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 120 кв. см, а катеты относятся как 5:12. Найти гипотенузу треугольника.
3.Треугольник АВС подобен треугольнику DОF . Найти площадь треугольника АВС, если АС=3см, DF=9см и площадь треугольника DOF равна 18 кв.см.
поогите с решением​

1)

2)

3)

S_{ABC}=S_{DOF}\cdot k^2 \\\\S_{ABC}=18\cdot \frac{1}{9}=18\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 =2\\\\S_{ABC}=2 \:\: (cm^2)" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3D%5Cfrac%7BAC%7D%7BDF%7D%3B%20%5C%5C%5C%5Ck%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BS_%7BABC%7D%7D%7BS_%7BDOF%7D%7D%3Dk%5E2%5C%3A%5C%3A%20%3D%3E%20S_%7BABC%7D%3DS_%7BDOF%7D%5Ccdot%20k%5E2%20%5C%5C%5C%5CS_%7BABC%7D%3D18%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%3D18%5Ccdot%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%20%3D2%5C%5C%5C%5CS_%7BABC%7D%3D2%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%5E2%29" title="k=\frac{AC}{DF}; \\\\k = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\\\\frac{S_{ABC}}{S_{DOF}}=k^2\:\: => S_{ABC}=S_{DOF}\cdot k^2 \\\\S_{ABC}=18\cdot \frac{1}{9}=18\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 =2\\\\S_{ABC}=2 \:\: (cm^2)">

А)проводим биссектрису из угла с на сторону ав до касания с точке d.  б)тогда из свойств биссектрис треугольника следует, что ac/bc=ad/bd. в) но по требованию равноудалённости биссектрисы до точек a и b должно быть ad=bd, тогда и ac=bc, тогда, ответ: точка лежащая на биссектрисе угла c на одинаковом расстоянии от вершин a и b находится на средине стороны ab равнобедренного треугольника, у которого ac=bc.