умник1594

03.06.2023 13:51

Алгебра

Есть ответ 👍

Алгебра
Задание 3
1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.

2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,25 х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. ( х2 - это х в квадрате)

265

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мurr

Алгебра

4,4(10 оценок)

Дана функция у = х² – 6х + 5

График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.

Координаты вершины параболы (для построения графика) рассчитываются по формуле:

х₀ = -b/2a = 6/2 = 3

у₀ = 3² – 6*3 + 5 = -4

Координаты вершины параболы ( 3; - 4)

Для построения графика нужно найти нули функции, точки пересечения параболы оси Х:

х² – 6х + 5 =0

х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2

х₁,₂ = (6 ± √16) / 2

х₁,₂ = (6 ± 4) / 2

х₁ = 1

х₂ = 5

Нули функции (1; 0) (5; 0)

Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:

х = 0 у = 5 (0; 5)

х = -1 у = 12 (-1; 12)

х = 2 у = -3 ( 2; -3)

х = 4 у = -3 (4; -3)

x = 6 y = 5 (6; 5)

Координаты вершины (3; -4)

Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)

Дополнительные точки: (0; 5) (-1; 12) (2; -3) (4; -3) (6; 5)

2. Для выполнения задания нужно правые части уравнений приравнять (левые равны). Если существуют точки пересечения, найдётся значение х:

0,25х²=5х-16

0,25х²-5х+16=0, сократим уравнение на 0,25 для удобства вычислений:

х²-20х+64=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (20 ± √400–256)/2

х₁,₂ = (20 ± √144)/2

х₁,₂ = (20 ± 12)/2

х₁ = 4

х₂ = 16

Прямая у=5х-16 пересекает параболу у=0,25х² в двух точках.

Нужно найти ординаты (значения у) этих точек. Для этого найденные значения х по очереди подставить в любое уравнение из данных, получим значения у:

у₁=5*4-16=4

у₁=0,25*4²=4 у₁=4

у₂=5*16-16=64

у₂=0,25*16²=64 у₂=64

Координаты точек пересечения (4; 4) (16; 64)

lenaguceva

Алгебра

4,6(97 оценок)

0.42=y2.8 y=0.15 или =-0.15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.