У прямокутному т-ку CLF кут L 90 кутLCF 60 CK бісектриса т-ка . Знайдіть довжину катета LF , якщо LK 7 дм
З поясненням

LF=21 дм

Объяснение:

подібність рівності трикутника : якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

теорема.

(1-й признак ромба)

если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом.

дано:

abcd — параллелограмм,

ac и bd — диагонали,

доказать:

abcd — ромб.

доказательство:

1) рассмотрим треугольники abo и cbo.

∠aob=∠cob=90º (так как по условию диагонали ac и bd перпендикулярны).

ao=co (так как  диагонали параллелограмма  в точке пересечения делятся пополам).

bo — общий катет.

следовательно, треугольники abo и cbo равны (по двум катетам).

2) из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон:

ab=bc.

  3) cd=ab, ad=bc (как  противолежащие стороны параллелограмма).

4) имеем: abcd — параллелограмм (по условию),

ab=bc=ad=cd (по доказанному).

следовательно, abcd- ромб (по  определению).

что и требовалось доказать.