Регистрация Спросить otvet5GPT
darinabrovender
18.05.2023 09:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двенадцатый член данной прогрессии.

287
339
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Щащашчщ
Щащашчщ
4,6(77 оценок)

последняя цифра числа 11^11 будет такая же как у числа 1^11=1, т.е. 1

последня цифра числа 12^12 будет такая же как у числа 2^12

2^1, последняя цифра 2

2^2, последня цифра 4

2^3, последняя цифра 8

2^4, последняя цифра 6

2^5, последня цифра 2,

значит последнняя цифра степеней 2 повторяется с периодом 4

12=2*4+4

значит последняя цифра у числа 2^12 такая же как у числа 2^4,т.е. последняя цифра 6

последня цифра числа 13^13 будет такая же как у числа 3^13

3^1, последняя цифра 3

3^2, последня цифра 9

3^3, последняя цифра 7

3^4, последняя цифра 1

3^5, последня цифра 3,

значит последнняя цифра степеней 3 повторяется с периодом 4

13=3*4+1

значит последняя цифра у числа 3^13 такая же как у числа 3^1,т.е. последняя цифра 3

 

а значит последняя цифра у числа 11^11+12^12+13^13 будет такая же как у числа 1+6+3=10, т.е 0.

доказано

 

2. знайдіть усі трицифрові числа abc для яких виконується рівність 

abc=2(ab+bc+ac).

 

число запись авс=100а+10b+c

2(ab+bc+ac)=2*(10a+b+10b+c+10a+c)=2*(20a+11b+2c)=40a+22b+2c

100а+10b+c=40a+22b+2c

60a-12b-c=0

12(5a-b)=c

поскольку а,b,c - цифры, то с должно делиться на 11, что возможно когда с=0

тогда 5а=b

что возможно только когда a=1, b=5(a=0, b=0 - не может быть, число не может начинаться с цифры 0)

ответ: 150

 

150=2*(15+50+10)

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS