С концов отрезка, принадлежащих двум взаимно перпендикулярным плоскостям, к линии пересечения данных плоскостей проведения перпендикуляры, расстояние между основаниями которых равна 3 см. Проекции отрезка на эти плоскости равны 3√2 см и 3√3 см. Вычислите углы образованные отрезком данным плоскостями .

Проводим через линию пересечения оси сечения и оси верхнего основания (далее - хорда) радиус цилиндра, он образует с хордой прямой угол  далее к концам хорды проводим ещё 2 радиуса. получаем равнобедренный треугольник с высотой 2 (по условию)  рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников (половина равнобедренного)  угол у основания равен 75 градусам, второй равен 15 градусам  используя вывод из теоремы синусов мы имеет, что основание прямоугольного треугольника, равное половине хорды, есть не что иное, как произведение известного катета (2) на тангенс прилежащего угла в 15 градусов. значение почти табличное)) умножаем результат на 2, получаем хорду.  поскольку сечение параллельно высоте цилиндра, то перпендикуляр в плоскости сечения от верхнего основания цилиндра до нижнего равен 10.  произведение хорды и, грубо говоря, высоты цилиндра - искомая площадь сечения