Алгебра: Интеграл xdx/x^4+0.25 Можно с пояснениями.

11.10.2021 09:31

Есть ответ 👍

Интеграл xdx/x^4+0.25
Можно с пояснениями.

122

239

4,4(95 оценок)

∫xdx / (x⁴ +0,25)

ответ: arctg(2x²) + C .

Объяснение:

∫xdx / (x⁴ +0,25) = ∫ 4xdx / 4(x⁴ +0,25) =∫ 4xdx / (4x⁴ +4*0,25)

=∫ 4xdx / (4x⁴ +1) ) = ∫d(2x²) / ( (2x²)² +1 ) = ∫d(2x²) / (1+ (2x²)² ) =

= arctg(2x²) + C . *

* * * ( 2x²)' =2*(x²)' =2*2x =4x ; d(2x²) = (2x²)' *dx =4xdx * * *

* * * ∫d(2x²) / (1+ (2x²)² ) = ∫dt /(1+t²) =arctgt +C , t =2x² * * *

4,7(94 оценок)

Если я правильно поняла, то получается так -7x^2+25

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.