9. Знайдіть чотири перші члени геометричної прогресії, в якій
різниця між третім і першим членами дорівнює 12, а різниця
між п'ятим і третім членами дорівнює 48.​

Объяснение: b₁, b₂, b₃, b₄ - ?

b₃-b₁ =12;

b₅-b₃ =48;

b₃=b₁×q²;  b₅=b₁×q⁴;

Составим систему уравнений:  

2. b₁×q⁴ - b₁×q²=48;  

1.  b₁×(q²-1)=12;

2.  b₁×(q⁴-q²)=48;        

Разделим 2-е  уравнение на 1 :      (b₁×(q⁴-q²))/(b₁×(q²-1)) =(48/12);

                                                            (q²×(q²-1))/(q²-1) =4;

                                                             q²=4;  → q=±√4=±2;

Если q=2, то   b₁×(q²-1)=12; → b₁=12/(q²-1) =12/(2²-1) =12/3=4;

b₂=b₁*q=4*2=8;    b₃=b₁*q²=4*2²=4*8=16;    b₄=b₁*q³=4*2³=4*8=32.

Если q=-2, то   b₁=12/(q²-1) =12/((-2)²-1) =12/3=4;      b₂=b₁*q=4*(-2)=-8;

b₃=b₁*q²=4*(-2)²=16;     b₄=b₁*q³=4*(-2)³=4*(-8)=-32.

ответ: при q=2, b₁....b₄ → (4;8;16;32);

при q= -2,  b₁....b₄    →  (4;(-8);16;(-32)).

x-3x=18

5x+2=5

  из первого уравнения находим x x=18+3y   и подставляем во второе

5(18+3y)+2y=5

90+15y+2y=5

90+17y=5

17y=-85

y=-5

вынгосим x

x(x^2-4)=0

x(x-2)(x+2)=0

тогда x=0 или x=2 или x=-2

а) выносим x 

x(x^2-4y^2)=x(x-2y)(x+2y)

б) объединяем по два и выносим соответственно a и b

a(a-7)+b(-7+a)=(a-7)(a+b)