Через вершину B трикутника ABC провели пряму МК паралельні прямій AC кут МBA дорівнює 42° кут sbk дорівнює 56 градусів Знайдіть кути трикутника ABC

292

412

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ha4uk

Геометрия

4,6(89 оценок)

$cos(\beta) = \frac{8}{17}.$ Найдите площадь ΔАВС.

- - -

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

СВ = 8.

$cos(\beta) = \frac{8}{17}.$

Найти :

S(ΔABC) = ?

Решение :Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отсюда :

$cos(\beta) = \frac{8}{17}\\\\cos(\beta) = \frac{CB}{AB}\\\\\frac{8}{17} = \frac{8}{AB}\\\\\boxed{AB = 17}$

По теореме Пифагора :

CB² + AC² = AB²

AC² = AB² - CB² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225

АС = √АС² = √225 = 15.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Отсюда :

$S(\triangle ABC) = \frac{CB*AC}{2} = \frac{8*15}{2} = \frac{120}{2} = 60$ (ед²).

ответ :

60 (ед²).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.