Отрезки , соединяющие середины противоположенных сторон трапеции, равны 19 и 29. Найдите основания трапеции, если углы при основании трапеции равны 78 градусам и 12 градусам
Ответы на вопрос:
ответ: 10 и 48
Объяснение:
Пусть : LE=a и FS=b - отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции ABCD. Углы при основании 12° и 78°.
Проведем из точки L отрезки LM и LN параллельно боковым сторонам трапеции. Тогда ABLM и LNCD - параллелограммы , а значит
BL=AM=LC=ND=x.
Поскольку параллельные отрезки образуют с нижним основанием равные углы , то углы при основании MN ΔLMN , так же равны 12° и 78° . Тогда из суммы углов треугольника
∠L=180°-12°-78°=90°
Таким образом ΔLMN - прямоугольный.
Поскольку AE=ED и AM=ND=x , то ME=EN
Откуда LE медиана прямоугольного ΔLMN на гипотенузу MN , а значит равна половине этой гипотенузы
ME=EN=LE=a
FS=b - средняя линия трапеции .
Таким образом :
FS= (AD+BC)/2
b= (2*x +2*(x+a) )/2 = x+(x+a) =2x+a = BC+a
BC=b-a - верхнее основание
AD= 2a+2x = 2a+BC =2a +b-a = b+a
Поскольку BC>0 (это отрезок) , то b>a
А значит b=29 ; a=19
BC=29-19=10
AD=29+19=48
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Виктория1161824.05.2022 23:42
-
kdfrolova01.03.2021 04:00
-
оки824.11.2020 01:19
-
ляятупой05.07.2020 13:34
-
AFilchac23.09.2021 19:47
-
Кипарисный18.06.2022 11:35
-
мTTTTTTся09.12.2020 07:57
-
MackTraher16.05.2023 14:41
-
мяеенри03.02.2022 21:45
-
vaniafatyanov18.12.2020 10:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.