Регистрация Спросить otvet5GPT
19nadoeloikat1niki
10.05.2022 22:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Не вычисляя корней уравнения
х^2– 3х – 2 = 0, найдите:
x1^3+x2^3

133
462
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mary309
mary309
4,8(8 оценок)

x^{2} - 3x - 2 = 0

воспользуемся теоремой виета: для квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту, взятого с противоположным знаком, а произведение корней равно третьему (свободному) коэффициенту данного уравнения.

для заданного уравнения имеем:

\left\{\begin{array}{ccc}x_{1} + x_{2} = {1} \cdot x_{2} = -{array}\right

найдем значение выражения x_{1}^{3} + x_{2}^{3}, используя формулу суммы кубов двух выражений: a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2}/tex]</p><p>имеем: </p><p>[tex]x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = (x_{1} + x_{2})(x_{1}^{2} - x_{1}x_{2} + x_{2}^{2}) = (x_{1} + x_{2})(x_{1}^{2} +2x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} - 3x_{1}x_{2}) == (x_{1} + x_{2}{1} + x_{2})^{2} - 3x_{1}x_{2})

заменим x_{1} + x_{2} на 3 и x_{1}x_{2} на -2:

x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 3 \cdot(3^{2} - 3 \cdot (-2))= 3 \cdot 15 = 45

ответ: 45.

slavaglybochka
slavaglybochka
4,8(48 оценок)
  ⇒    ⇒    ⇒ d=9-8=1 y(1)=(-3+1)/2=-1 y(2)=  -2 x(1)=-3-y(1)=-3+1=-2 x(2)=-3-y(2)=-3+2=-1         ответ; (-2; -1), (-1; -2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS