Геометрия: Извиняюсь за то, что сфоткал, как рак. заранее )

Vetal321

06.06.2022 23:27

Геометрия

Есть ответ 👍

Извиняюсь за то, что сфоткал, как рак. заранее )

251

373

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Algazino

Геометрия

4,7(71 оценок)

Впирамиде abcd построим плоскости, перпендикулярные соответственно ребрам ab, ac и b> ad и проходящие через их середины. эти плоскости будут равноудалены от точек a и b, a и c, a и d соответственно, поскольку местом точек, равноудаленных от концов данного отрезка, является плоскость, проходящая через его середину и перпендикулярная ему. обозначим точку пересечения этих плоскостей через o. докажем, что эта точка существует и единственна. действительно, две из этих плоскостей пересекаются по прямой l, поскольку они перпендикулярны двум непараллельным прямым. эта прямая перпендикулярна к плоскости abc. плоскость, перпендикулярная ad, не параллельна l и не содержит её, поскольку в противном случае прямая ad перпендикулярна l, то есть лежит в плоскости abc. итак, точка o равноудалена от всех вершин треугольной пирамиды, значит эта точка является центром описанной сферы. тем самым доказано существование такой сферы. докажем теперь её единственность. заметим, что центр любой другой сферы, проходящей через все вершины пирамиды, равноудален от всех этих вершин и, значит, принадлежит всем плоскостям, проходящим через середины ребер перпендикулярно последним. а это и означает, что центр такой сферы и точка o .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.