Решите уравнение: |||x−2|+1|−x|=5−x. чему равна сумма корней уравнения?

первый случай

||x−2+1|−x|=5−x, x> =2

||x−1|−x|=5−x, x> =2

|x−1−x|=5−x, x> =2

|−1|=5−x, x> =2

1=5−x, x> =2

x=4, x> =2

x=4 - корень

второй случай

||-x+2+1|−x|=5−x, x< 2

||-x+3|−x|=5−x, x< 2

|-x+3−x|=5−x, x< 2

|-2x+3|=5−x, x< 2

первый подслучай

-2x+3=5−x, x< 2, -2x+3> =0

-x=2, x< 2, x< =1.5

x=-2, x< =1.5 - корень

второй подслучай

2x-3=5−x, x< 2, -2x+3< =0

3x=8, x< 2, x> =1.5

x=8/3, x< 2, x> =1.5 - между прочим, не корень

4-2=2

ответ: 2

ответ: x1= 4 ; x2=-2

объяснение:

|||x−2|+1|−x|=5−x

заметим , что

||x-2|+1| = |x-2|+1 , поскольку   |x-2|+1> 0

уравнение   заметно

| |x-2| +1-x| = 5-x

одз :   5-x> =0   x< =5

1)     x-2> =0   → 2< =x< =5  

    | x-2+1-x|=5-x

      |-1|=5-x

      5-x=1

        x=4 ( подходит)

      2)   x-2< 0   x< 2

        |2-x+1-x|=5-x

          |3-2x|=5-x

      2.1)   3-2x> =0   x< =1,5  

            3-2x=5-x

            x=-2 ( подходит)

    2.2)     1,5

            2x-3=5-x

            3x=8

              x=8/3 > 2   (не подходит)

        ответ : x1= 4 ; x2=-2        

честно не знаю а какой это класс