Найдите диагонали параллелограмма площадью 96√2 см, если одна из них на 8 см длиннее другой, а угол между ними 45 °

знайдіть діагоналі паралелограма площею 96√2 см², якщо одна з них на 8 см довша за другу, а кут між ними 45°

216

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кристиналадату

Геометрия

4,7(82 оценок)

ответ:

16 см; 24 см.

объяснение:

площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

$s=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$ ,

где $d_1, d_2$ - диагонали параллелограмма, α - угол между диагоналями.

подставляем в эту формулу известные данные и выражаем произведение диагоналей.

$96\sqrt{2}=\frac{1}{2}d_1d_2sin45^o\\ \\ 96\sqrt{2}=\frac{1}{2}d_1d_2\frac{\sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{96\sqrt{2}*2*2}{\sqrt{2} } =d_1d_2\\ \\ d_1d_2=384$

пусть d₁ = x см, тогда d₂ = (х+8) см.

d₁ * d₂ = 384.

составим уравнение.

$x(x+8)=384\\ \\ x^2+8x-384=0\\ \\ d=8^2-4*(-384)=64+1536=1600\\ \\ \sqrt{d}=40\\ \\ x_1=\frac{-8+40}{2}=16\\ \\ x_2=\frac{-8-40}{2}=-24< 0$

d₁ = x = 16 (см)

d₂ = (х+8) = 16+8 = 24 (см).

LansWensEEe

Геометрия

4,7(36 оценок)

100÷2=50 т.к вертикальные, значит два вертикальных угла равны 50 градусов. по свойству смежных углов найдём остальные два: 180-50=130 т.к есть угол вертикальный с ним, то он тоже будет равен 130 градусам. надеюсь понятно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.