Есть ответ 👍

Конус вписан в пирамиду, основанием которой является прямоугольная трапеция с основаниями, равными 2 и 4. объём конуса равен 64п/81. вычислите угол наклона боковых граней к плоскости основания.

122
415
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


начнем с того, что вспомним:   в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.  следовательно, сумма ее боковых сторон равна 2+8=10, а

каждая  боковая сторона равна  5 см.

угол  наклона боковых граней пирамиды к плоскости основания  образован радиусом  окружности основания конуса  и высотой треугольников - боковых граней пирамиды.

нам необходимо знать диаметр основания конуса, который в то же время является высотой трапеции.  опустив высоту к большему основанию из вершины в трапеции, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетами  один =3 см (полуразность оснований) ивторой - высота трапецииh= d основания конусаh²=25-9=16d=h=√16=4 смr=2смдля нахождения высоты конуса ( и пирамиды) применим формулу объёма конуса  v=  ⅓  s h=  ⅓ π r² hобъём конуса по условию равен ( 8п√3): 3 см⅓  π4 h=( 8п√3): 34 π h: 3=( 8п√3): 34 h = 8 √3  н=2√3 смро=н=2√3

повторюсь: угол  наклона боковых граней пирамиды к плоскости основанияобразован  радиусом  окружности основания конуса  и высотойтреугольников - боковых граней пирамиды.  рм=рк=рн=√(ро²+ом²)=√(12+4)=4 смок=ом=r=2 смесли в прямоугольном треугольнике, какими, без сомнения, являются треугольники кор и мор,  катет равен половине гипотенузы, то он противолежит углу 30°, а второй острый угол в таком треугольнике равен 60°.

то, что  диаметр основания конуса равен его образующей,   подтверждает найденное решение.  ответ:

искомый угол равен 60°.

Veta1986
4,4(37 оценок)

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит 10 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS