Конус вписан в пирамиду, основанием которой является прямоугольная трапеция с основаниями, равными 2 и 4. объём конуса равен 64п/81. вычислите угол наклона боковых граней к плоскости основания.

122

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лолпрапти

Геометрия

4,5(49 оценок)

начнем с того, что вспомним: в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны. следовательно, сумма ее боковых сторон равна 2+8=10, а

каждая боковая сторона равна 5 см.

угол наклона боковых граней пирамиды к плоскости основания образован радиусом окружности основания конуса и высотой треугольников - боковых граней пирамиды.

нам необходимо знать диаметр основания конуса, который в то же время является высотой трапеции. опустив высоту к большему основанию из вершины в трапеции, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетами один =3 см (полуразность оснований) ивторой - высота трапецииh= d основания конусаh²=25-9=16d=h=√16=4 смr=2смдля нахождения высоты конуса ( и пирамиды) применим формулу объёма конуса v= ⅓ s h= ⅓ π r² hобъём конуса по условию равен ( 8п√3): 3 см⅓ π4 h=( 8п√3): 34 π h: 3=( 8п√3): 34 h = 8 √3 н=2√3 смро=н=2√3

повторюсь: угол наклона боковых граней пирамиды к плоскости основанияобразован радиусом окружности основания конуса и высотойтреугольников - боковых граней пирамиды. рм=рк=рн=√(ро²+ом²)=√(12+4)=4 смок=ом=r=2 смесли в прямоугольном треугольнике, какими, без сомнения, являются треугольники кор и мор, катет равен половине гипотенузы, то он противолежит углу 30°, а второй острый угол в таком треугольнике равен 60°.

то, что диаметр основания конуса равен его образующей, подтверждает найденное решение. ответ:

искомый угол равен 60°.

Veta1986

Геометрия

4,4(37 оценок)

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит 10 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.