Рассчитай расстояние между точками с данными координатами.

1. a(6; 0) и b(0; 8); |ab| =
;

2. m(8; 0) и n(0; 6); |mn| =
.
дан треугольник abc и координаты вершин этого треугольника. определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

a(-3; 0), b(0; -4) и c(-3; -4).

ab =
;

bc =
;

ac =
.

треугольник abc

разносторонний
равнобедренный
равносторонний
даны точки a(6; 8) и b(4; 2).
найди координаты точек c и d, если известно, что точка b — середина отрезка ac, а точка d — середина отрезка bc.

c=(
;
);
d=(
;
).

Теорема: средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме. дано:   abcd – трапеция, mn – средняя линия abcd доказать, что: 1. bc || mn || ad. 2. mn =  1/2(ad + bc). доказательство : 1. рассмотрим  треугольники bnc и  dnk, в них: а)  угол cnb = углу dnk (свойство вертикальных углов); б)  угол bcn =  углу ndk (свойство внутренних накрест лежащих углов); в) cn = nd (по следствию из условия теоремы). значит  треугольник bnc = треугольнику dnk (по стороне и двум прилежащим к ней углам). из равенства  треугольник bnc =треугольнику dnk следует, что bn = nk, а значит mn – средняя линия  треугольника abk. mn || ad. так как abcd – трапеция, то bc||ad, но mn || ad, значит bc || mn || ad. mn =  1/2 ak, но ak = ad + dk, причём dk = bc (треугольник bnc =треугольнику dnk), значит mn =  1/2 (ad + bc). что и требовалось доказать.