Решите уравнение перейдя в логарифмах к известному основанию

192

335

Ответы на вопрос:

4,4(67 оценок)

$\log_{3}x - 2 + \log_{x} 3 = 0$

запишем одз: $\left \{ {\bigg{x > 0} \atop \bigg{x\neq 1}} \right.$

воспользуемся свойством логарифма: $\log_{a}b = \dfrac{1}{\log_{b}a}$

итак, наше уравнение примет вид:

$\log_{3}x - 2 + \dfrac{1}{\log_{3}x} = 0$

сделаем замену: $\log_{3}x = t$

имеем:

$t - 2 + \dfrac{1}{t} = {t^{2} - 2t + 1}{t} = 0\\t^{2} - 2t + 1 = -1)^{2} = 0\\t - 1 = 0\\t = 1$

обратная замена:

$\log_{3}x = 1\\x = 3$

ответ: $x = 3$

4,8(53 оценок)

х-абсцисса; у-ордината

а)у=3х

б)у=х+3

в)х+у=4 (у=-х+4)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.