Регистрация Спросить otvet5GPT
Алёксейudfih
29.12.2022 22:32
Математика
Есть ответ 👍

Впартии из 10 изделий 4 имеют скрытые дефекты. наугад выбраны 3 изделия.
пусть x - число бракованных изделий среди выбранных. напишите закон распределения для случайной величины x и вычислите ее ожидание.

270
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ламинарка
Ламинарка
4,4(33 оценок)

в партии всего 10 - 4 = 6 хороших деталей.

1) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей нет дефектных.

p(x=0)=\dfrac{6}{10}\cdot \dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{6}

2) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей одна дефектная.

общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 3 детали из 10: c^3_{10}=\dfrac{10! }{3! 7! }=120

выбрать две хороших деталей можно c^2_6=\dfrac{6! }{2! 4! }=15 способами, а одну дефектную деталь - c^1_4=4 способами. по правилу произведения, всего 15\cdot 4=60 способов - число благоприятных исходов.

p(x=1)=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}

3) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей 2 дефектных.

выбрать одну хорошую деталь можно c^1_6=6 способами, а две дефектных - c^2_4=\dfrac{4! }{2! 2! }=6 способами. всего таких способов: 6 * 6 = 36

p(x=2)=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}

4) найдем вероятность того, что все выбранные детали дефектные.

p(x=3)=\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{30}

закон распределения случайно величины:

xi       0         1           2           3

pi       1/6       1/2         3/10       1/30

(запишите это именно в виде таблицы).

ожидание случайной величины x:

mx=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0\cdot\dfrac{1}{6}+1\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{3}{10}+3\cdot\dfrac{1}{30}=1{,}2

fgf14
fgf14
4,5(14 оценок)
Два неизвестных и два уравнения. 1) x + y = 5 2) x² + y² = 97 решаем методом подстановки. 3)   у = 5 - х 4)   y² = (5 - x)² = 25 - 10*x + x² подставим в ур. 2 5) 2*x² - 10*x - 72 = 0 решаем квадратное уравнение. х1 = +/- 9 и х2 = +/-4. находим значение у. у = 5 - 9 = - 4 ответ числа   -4   и 9 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS