Впартии из 10 изделий 4 имеют скрытые дефекты. наугад выбраны 3 изделия.
пусть x - число бракованных изделий среди выбранных. напишите закон распределения для случайной величины x и вычислите ее ожидание.

в партии всего 10 - 4 = 6 хороших деталей.

1) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей нет дефектных.

2) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей одна дефектная.

общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 3 детали из 10:

выбрать две хороших деталей можно способами, а одну дефектную деталь - способами. по правилу произведения, всего способов - число благоприятных исходов.

3) найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей 2 дефектных.

выбрать одну хорошую деталь можно способами, а две дефектных - способами. всего таких способов: 6 * 6 = 36

4) найдем вероятность того, что все выбранные детали дефектные.

закон распределения случайно величины:

xi       0         1           2           3

pi       1/6       1/2         3/10       1/30

(запишите это именно в виде таблицы).

ожидание случайной величины x:

Два неизвестных и два уравнения. 1) x + y = 5 2) x² + y² = 97 решаем методом подстановки. 3)   у = 5 - х 4)   y² = (5 - x)² = 25 - 10*x + x² подставим в ур. 2 5) 2*x² - 10*x - 72 = 0 решаем квадратное уравнение. х1 = +/- 9 и х2 = +/-4. находим значение у. у = 5 - 9 = - 4 ответ числа   -4   и 9