тигренок55555

07.10.2021 09:22

Геометрия

Есть ответ 👍

Втреугольнике abc биссектриса be и медиана ad перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. найдите стороны треугольника abc.

142

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zimogo121

Геометрия

4,8(63 оценок)

ответ:

объяснение:

рассмотрим треугольник abd.

bo перпендикулярен ad (по условию ), т.е. ∠bod=∠boa=90°.

∠abo=∠dbo (т.к. be - биссектриса).

получается, что треугольники abo и dbo равны (по второму признаку равенства треугольников).

следовательно, ab=bd.

т.е. треугольник abd - равнобедренный.

bo - биссектриса этого треугольника, следовательно и медиана, и высота (по третьему свойству равнобедренного треугольника).

следовательно, ao=od=ad/2=208/2=104.

проведем отрезок ed и рассмотрим треугольник bec.

ed - медиана этого треугольника, так как делит сторону bc пополам.

площади треугольников edc и edb равны (по второму свойству медианы). sedc=sedb=(be*od)/2=(208*104)/2=104*104=10816

sabe=(be*ao)/2=(208*104)/2=10816

т.е. sabe=sedc=sedb=10816

тогда, sabс=3*10816=32448

ad - медиана треугольника abc (по условию), следовательно делит треугольник на два равных по площади треугольника abd и acd (повторому свойству медианы).

sabd=(ad*bo)/2=sabc/2

(208*bo)/2=32448/2

bo=32448/208=156

рассмотрим треугольник abo, он прямоугольный, тогда применим теорему пифагора:

ab2=bo2+ao2

ab2=1562+1042

ab2=24336+10816=35152

ab=√35152=√16*2197=√16*13*169=4*13*√13=52√13

bc=2ab=2*52√13=104√13

рассмотрим треугольник aoe.

oe=be-bo=208-156=52

так как этот треугольник тоже прямоугольный, то можно применить теорему пифагора:

ae2=ao2+oe2

ae2=1042+522=10816+2704=13520

ae=√13520=√4*4*5*169=2*2*13*√5=52√5

так как be - биссектриса, то используя ее первое свойство запишем:

bc/ab=ce/ae

104√13/52√13=ce/(52√5)

2=ce/(52√5)

ce=104√5

ac=ae+ce=52√5+104√5=156√5

ответ: ab=52√13, bc=104√13, ac=156√5

anshul

Геометрия

4,5(26 оценок)

Т. к. авсд прямоугольник, то все уго углы по определению 90 градусов, ак биссектриса угла а, отсюда, треугольник авк- прямоугольный равнобедренный, следовательно ав=вк= 6 см, тогда кс=4 см средняя линия трапеции равна половине суммы оснований, т.е. (ад+кс)/2, значит средняя линия трапеции равна 7 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.